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塾講師が教える【箱ひげ図とは?】箱ひげ図の解き方がわかる練習問題つき!

塾講師が教える箱ひげ図

 

保護者

中学生の子どもの勉強、家でなんとかしたいな。
でも、この単元、見覚えがない・・・。

プロ講師エリ

中2数学「箱ひげ図」は、2021年の教科書改訂で新しく追加されました。高校から移行した内容です。
保護者世代(30代~)は高校でも習っていません

保護者

教科書が変わって大変になったんだ。難しそう!

プロ講師エリ

大丈夫です。お任せください!

「箱ひげ図」は中2数学「データの活用」という単元に含まれていて、「四分位数」と並んで習います。

この記事では「四分位数」の復習をしながら、「箱ひげ図」について解説していきます。

最後に【練習問題】があるので、ぜひ解いてみてください!

この記事を書いた人

エリの自己紹介
twitterはこちら@studyadvisoreri

この記事で学ぶこと

・「箱ひげ図」を書く時には「データの最小値・最大値」「四分位数」を使う。
例題にジャンプ!

・「箱ひげ図」から「範囲」「四分位範囲」を求めることができる。
例題にジャンプ!

記事内の問題は無料ダウンロードできます

読み飛ばしリスト

例題① 箱ひげ図の書き方

箱ひげ図の書き方

上の例題をもとに「箱ひげ図」をわかりやすく説明していきます。

プロ講師エリ

計算するところはなく、簡単です!

STEP
四分位数を求める
四分位数を求める

「第1四分位数」は前半の中央値
「第2四分位数」は全体の中央値
「第3四分位数」は後半の中央値

STEP
第1四分位数と第3四分位数をもとに「箱」をかく
箱をかく

先に長方形の「箱」をかき、そのあと「第2四分位数」の線を引きましょう。

STEP
最小値と最大値をもとに「ひげ」をかく
ひげをかく

最小値と最大値の線を引き、「箱」から「ひげ」を伸ばします。

STEP
答えを書く時は【単位】を忘れずに!
箱ひげ図でわかること

箱ひげ図はこれで完成!

四分位数を答えるときには必ず【単位】が必要です。

(四分位数の答え)
第1四分位数は5時間
第2四分位数は8時間
第3四分位数は15時間

保護者

「箱ひげ図」の書き方はOK!

プロ講師エリ

次は「箱ひげ図」の読み取りをやってみましょう!

例題② 箱ひげ図からわかること

箱ひげ図の読み取り

すでに「箱ひげ図」ができている状態から、必要な情報を読み取っていきましょう。

STEP
箱ひげ図でわかることを確認する
箱ひげ図でわかること
STEP
「範囲」と「四分位範囲」を求める
  • 「範囲」とは「データの最大値」から「データの最小値」を引いた差のこと。
  • 「四分位範囲」とは「第3四分位数」から「第1四分位数」を引いた差のこと。
STEP
答えを書く時は【単位】を忘れずに!
箱ひげ図で範囲と四分位範囲

(答え)
範囲は42Mbps
四分位範囲は16Mbps

コラム:箱ひげ図はいつから使われているのか?

東京の平均気温

エクセルで簡単に作成することができる「箱ひげ図」。

縦の箱ひげ図もあれば、横の箱ひげ図もあります。

「箱ひげ図」は、ジョン・テューキー(アメリカの統計学者)が1977年に発表しました。

「箱ひげ図」を使うことで、データの特徴(データのばらつき)が視覚的でわかりやすくなるというメリットがあります。

保護者

約50年前からあったのね!

プロ講師エリ

よく知られている「棒グラフ・折れ線グラフ・円グラフ」は200年以上前から使われています。比較すると、50年前というのは新しい発明といえます!

「箱ひげ図」練習問題

箱ひげ図の練習問題

ここからは、まとめの練習問題です。

箱ひげ図を「書く」と「読み取る」をそれそれやってみましょう。

ここをタップで答え合わせ!
箱ひげ図の練習問題解説
箱ひげ図の練習問題の図
プロ講師エリ

この下は「箱ひげ図」の読み取りです!

箱ひげ図から範囲と四分位範囲

(答え)
範囲は16.8m
四分位範囲は8.0m

プロ講師エリ

他の値が小数第一位まで表示されているので「四分位範囲」も「8」mではなく「8.0」mと書きましょう!

発展:「箱ひげ図」で平均値の位置を示す

発展問題

発展問題では、「箱ひげ図」に「平均値」の位置を示す必要がある場合があります。

STEP
合計÷個数で平均を求める
平均値を求める
STEP
箱ひげ図で「平均値」の位置を示す
箱ひげ図で平均値を表す
プロ講師エリ

これで「箱ひげ図」はバッチリ!

「箱ひげ図」まとめ

箱ひげ図でわかること

この記事では「四分位数」の復習をしながら、「箱ひげ図」について解説しました。

この記事で学ぶこと

・「箱ひげ図」を書く時は、
①第1四分位数と第3四分位数で「箱」
を書く
②「箱」の中に第2四分位数の線を引く
最小値と最大値の線を引き「箱」から「ひげ」を伸ばす
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・「箱ひげ図」がすでにある時は、
のびた線の左端から右端の長さが「範囲」
長方形の左端から右端の長さが「四分位範囲」を表している。
例題にジャンプ!

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プロ講師エリ

次の記事では中2数学「データの活用」の総合問題を扱います!

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