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【中2数学】「データの活用」単元まとめ!資料の読み取りを練習しよう

塾講師が教える中2データの活用
プロ講師エリ

中2数学「データの活用」の単元は、2021年の教科書改訂で新しく追加されました。「資料から情報を読み取る力」が求められます。

保護者

「資料の読み取り」ができるか心配です。

プロ講師エリ

「四分位数」「箱ひげ図」がわかっていれば大丈夫です。
不安があれば復習しておきましょう!

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この記事を書いた人

エリの自己紹介
twitterはこちら@studyadvisoreri

この記事で学ぶこと

・「箱ひげ図」の情報が「正しい」「正しくない」「わからない」かを選ぶ
例題にジャンプ!


・対応する「箱ひげ図」「ヒストグラム」を選ぶ
例題にジャンプ!


・「箱ひげ図」を比較して記述する
例題にジャンプ!

記事内の問題は無料ダウンロードできます

読み飛ばしリスト

例題① 「箱ひげ図」の読み取り

箱ひげ図正しいかどうか

「正しい」「正しくない」「このデータではわからない」を判断する問題を5問出題します!

(タップで答えを確認できます)

(1)最大値は20時間である。
正しいかどうか1

(1)最大値は20時間である。
「正しい」

(2)平均値は8時間である。
正しいかどうか2
プロ講師エリ

「中央値」=「平均値」ではないことを押さえましょう!
「平均値」は「+」マークをつけて表すことがあります。

(2)平均値は8時間である。
「このデータからはわからない」

(3)四分位範囲は17時間である。
正しいかどうか3
保護者

「四分位範囲」は
15ー5=10時間!
「範囲」と「四分位範囲」の違いに気をつけなきゃ。

(3)四分位範囲は17時間である。
「正しくない」

(4)データの個数は10個である。
正しいかどうか4

(4)データの個数は10個である。
「このデータからはわからない」

(5)データの25パーセントは、15時間以上である。
プロ講師エリ

「四分位数」とは、データを小さい順に並べたとき4等分(25パーセントずつ)する3つのしきりです。

保護者

「第3四分位数」が15時間だから、15時間以上に「25パーセント」いることがわかるのね。

(5)データの25パーセントは、15時間以上である。
「正しい」

コラム:「中央値」と「平均値」の違い

中央値と平均値の違い
保護者

「中央値」と「平均値」の違いって何?

プロ講師エリ

「中央値」の「真ん中」に対し、「平均値」はデータの凸凹を「ならす(平らにする)」という考え方です。

保護者

上の例題の「中央値」は8時間
「平均値」は10時間
あまり差がないような・・・

プロ講師エリ

差がないとは言い切れません。
数値を変えてみます!

「最大値」を20⇒130に変えると・・・

中央値は変わらないが、平均値は外れ値の影響を受ける
保護者

「平均値」が大きく変わった!全く「真ん中」じゃないよ・・・

「平均値」は、極端なデータ(外れ値)の影響を受けることがわかります!

例題② 「箱ひげ図」と「ヒストグラム」

箱ひげ図とヒストグラム

次は、中2で習う「箱ひげ図」と中1で習う「ヒストグラム」をあわせた出題です。

同じデータから作られた「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の組み合わせを探しましょう。

ここをタップで答え合わせ!

(答え)
①(ウ)
②(エ)
③(イ)
④(ア)

プロ講師エリ

はじめは戸惑うかもしれません。
どこに注目すべきか「コツ」を教えます!

STEP
「箱」と「ヒストグラム」の「対称性」を見る
箱ひげ図とヒストグラム1

「箱ひげ図」の①と②、「ヒストグラム」の(ウ)と(エ)は左右対称です。

「箱ひげ図」①が「ヒストグラム」(ウ)と対応しています。

「箱ひげ図」の「箱(長方形部分)」に注目すると
②よりも①の「箱」の方が小さく、データが中央に集中していることがわかります。

箱ひげ図とヒストグラム2

「箱ひげ図」②が「ヒストグラム」(エ)と対応しています。

STEP
「箱」と「ヒストグラム」の「偏り」を見る
箱ひげ図とヒストグラム3

「箱ひげ図」③が「ヒストグラム」(イ)と対応しています。

保護者

「箱ひげ図」の「箱」がに偏っているから、
「ヒストグラム」の「山」もに偏っているものを選ぶのね!

箱ひげ図とヒストグラム4

「箱ひげ図」④が「ヒストグラム」(ア)と対応しています。
どちらもに偏っているのがわかります。

コラム:「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の比較

「箱ひげ図」
「ヒストグラム」
  • 中央値がひと目でわかる
  • データの散らばり具合がわかる
  • 平均値のマークがあればひと目でわかる
  • 複数のデータを比べやすい
  • データの個数はわからない
  • 最頻値がひと目でわかる
  • データの分布の様子がわかる
  • データの個数は数えればわかる
  • 平均値は計算すればわかる
  • 中央値はわかりにくい

「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の違いを表にまとめました。

(ひと目でわかるとは、計算せずに見た目だけでわかるということです)

プロ講師エリ

それぞれの特徴をおさえておきましょう!

例題③ 「中2データの活用」記述問題

店舗Aと店舗Bの比較

「資料を読みとった上で自分の考えを記述する」問題が出題されることがあります。

プロ講師エリ

店舗A・店舗Bどちらを選んでも構いません!
(どのような理由で選ぶかが重要です)

(店舗Aに注文する)ここをタップで答え合わせ!

(答え)※例
店舗Aと店舗Bの中央値はどちらも等しい。
データの中央付近のほぼ50%(四分位範囲)を見ると、店舗Aの方が店舗Bよりも中央に集まっている(散らばりが小さい)ことがわかるので、店舗Aに注文する。

(店舗Bに注文する)ここをタップで答え合わせ!

(答え)※例
店舗Bの最小値が店舗Aの最小値よりも小さいので、店舗Bに注文する。

「箱ひげ図」からは、「最小値」「最大値」「四分位数」「中央値」「範囲」「データのちらばり」などの情報が読みとれます。

どれかの情報をもとに、自分の考えを述べましょう!

「中2データの活用」まとめの練習問題

練習問題①

AとBの比較
例題①「箱ひげ図」の読みとり・類題

A、Bについて「正しい」「正しくない」「このデータからはわからない」を判断する問題を5問出題します!

(タップで答えを確認できます)

(1)Aの平均値は5時間である。

(答え)
「このデータからはわからない」

プロ講師エリ

「中央値」は5時間です!
「平均値」は書かれていないのでわかりません。

(2)AとBの範囲は等しい。

(答え)
「正しい」

保護者

Aの「範囲」は
18ー1=17時間
Bの「範囲」は

20ー3=17時間
どちらも等しくなるね!

(3)Bのデータの個数は17個である。

(答え)
「このデータからはわからない」

(4)Bのデータの30パーセントは、15時間以上である。

(答え)
「正しくない」

プロ講師エリ

「第3四分位数」が15時間なので、15時間以上といえるのは25パーセントです。

(5)AよりBの方がデータの散らばり具合が大きい。

(答え)
「正しい」

保護者

Aの「四分位範囲」は
7ー3=4時間
Bの「四分位範囲」は

15ー5=10時間
Bの方が「散らばりが大きい」とわかるね!

練習問題②

箱ひげ図とヒストグラム対応
例題②「箱ひげ図」と「ヒストグラム」類題

次は「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の組み合わせを選ぶ問題です。

ここをタップで答え合わせ!
箱ひげ図とヒストグラム対応 答え

(答え)
①(ウ)
②(ア)
③(イ)

プロ講師エリ

①は「左に偏っている」
②は左右対称で「中央に集中している」
③も左右対称で「②よりも散らばりが大きい」

これをもとに「ヒストグラム」を選びましょう!

練習問題③

バスケのチームを選ぶ
例題③「中2データの活用」記述問題・類題

最後の問題は、データを比較して記述しましょう。

チームA、チームB、チームCのどれを選んでも構いません。

(チームAを出場させる)ここをタップで答え合わせ!

(答え)※例
得点の最大値が最も大きいので、チームAを選ぶ。

(チームBを出場させる)ここをタップで答え合わせ!

(答え)※例
得点が60点以上の試合が最も多いので、チームBを選ぶ。
(チームBは試合の25パーセントが72点以上得点している)

(チームCを出場させる)ここをタップで答え合わせ!

(答え)※例
最も四分位範囲(データの散らばり)が小さいので、得点が中央に集まって安定しているチームCを選ぶ。

「中2データの活用」まとめ

正しいかどうか2

この記事では、「四分位数」や「箱ひげ図」の考え方を用いて【中2データの活用】応用問題を解いていきました。

【データの活用】で、中2の数学は終わりです。

この記事で学ぶこと

・「箱ひげ図」の情報が「正しい」「正しくない」「わからない」かを選ぶ
例題にジャンプ!


・対応する「箱ひげ図」「ヒストグラム」を選ぶ
例題にジャンプ!


・「箱ひげ図」を比較して記述する
例題にジャンプ!

記事内の問題は無料ダウンロードできます

プロ講師エリ

中3の最初は「計算分野」を習います!

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