![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-bad-142x150.jpg)
中1の子どもが数学で苦戦しているみたい。
家でなんとかしたいな。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
お任せください!
「データの活用」は中1の最後に習う単元です。
公式を覚えて計算を解くというよりデータを整理して情報を読み取る練習が大切です。
この記事では【度数分布表】、【ヒストグラム】、【データと確率】の3つの項目について、語句の意味を確認しながら練習問題を解説していきます!
記事内の問題は無料ダウンロードできます
【度数分布表】の特徴と練習問題
![度数分布表](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-one-1024x538.png)
ここで学ぶこと
・例題①【度数分布表】に整理する
・例題②【累積度数】と【範囲】を求める
・例題③【最頻値】【中央値】【平均値】を求める
・例題④【相対度数】と【累積相対度数】を求める
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
気になる例題をタップでジャンプできます!
例題①【度数分布表】に整理する
![度数分布表に整理する](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/02/imagechange-one-1024x538.png)
クラス20人の通学時間を調べました。
度数分布表を用い、このデータを整理していきましょう。
![度数と階級](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-three-1024x538.png)
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
以上はその数字を含み、未満は含みません。
10.0分は一番上ではなく上から二番目の階級となります。
![度数分布表をつくる](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/02/imagechange-two-1024x538.png)
10,17,12・・・と前から順番にどの階級に入るか確認していきます。
「正」の字を書いて数えるとミスが減ります。
また、度数の合計「2+4+6+7+1」=「20」になることを確かめておきましょう。
例題②【累積度数】と【範囲】を求める
累積度数
![累積相対度数](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-five-1024x538.png)
累積度数とは、最初の階級からある階級までの度数の合計のことです。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-notice-146x150.jpg)
?の部分に入るのは「12+7」=「19」だね!
範囲
![範囲を求める](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/02/imagechange-three-1024x538.png)
分布の範囲とは、データの最大値と最小値の差のことです。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-fight.jpg)
範囲は「27ー6」=「21」分ね!
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
単位を忘れずに!!
例題③【最頻値】と【中央値】と【平均値】
![最頻値・中央値・平均値](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/change-two-1024x538.png)
完成した度数分布表をもとに、最頻値・中央値・平均値をそれぞれ求めましょう。
\ タップで解き方がわかる!/
![最頻値1](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-eight-1024x538.png)
![最頻値2](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-nine-1024x538.png)
階級値とは、それぞれの階級の真ん中の値のことです。度数分布表でよく用いられます。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-good.jpg)
単位を忘れずに書いてね!!
例題④【相対度数】と【累積相対度数】を求める
![相対度数と累積相対度数](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/change-four-1024x538.png)
完成した度数分布表をもとに、相対度数・累積相対度数を求めましょう。
![相対度数とは](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-fif-1024x538.png)
相対度数とは、それぞれの度数の全体に対する割合のことです。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-notice-146x150.jpg)
一番上の階級の相対度数は「2÷20」=「0.10」だね!
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
?の部分も、計算して求めましょう。
ここをタップで答え合わせ!
上から二番目 4÷20=0.20
上から三番目 6÷20=0.30
上から四番目 7÷20=0.35
一番下 1÷20=0.05
![累積相対度数1](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-sixt-1024x538.png)
累積相対度数とは、最初の階級からある階級までの相対度数の合計のことです。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-ok.jpg)
上から二番目の階級の累積相対度数は「0.10+0.20」=「0.30」!
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
?の部分も、計算して求めましょう。
ここをタップで答え合わせ!
上から三番目 0.30+0.30=0.60
上から四番目 0.60+0.35=0.95
一番下 0.95+0.05=1.00
![累積相対度数2](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafir-sev-1024x538.png)
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
相対度数、累積相対度数ともに合計すると「1.00」=「100%」になることを覚えておきましょう!
【ヒストグラム】の特徴と練習問題
![ヒストグラム](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-one-1024x538.png)
ギリシャ語で「イストス(直立する)」+「グラム(記録)」という意味のヒストグラム。
ヒストグラムは別名「柱状グラフ」といいます。
ここで学ぶこと
・例題①【度数分布表】から【ヒストグラム】をかく
・例題②【度数分布多角形】をかく
・例題③【ヒストグラム】の読みとり
・コラム:【ヒストグラム】と【棒グラフ】の違い
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
気になる例題をクリックでジャンプ可能です!
例題①【度数分布表】から【ヒストグラム】をかく
![度数分布表からヒストグラム](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-two-1024x538.png)
完成した度数分布表をもとに、ヒストグラム(柱状グラフ)をかきましょう。
ここをタップで答え合わせ!
![ヒストグラム完成](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-three-1024x538.png)
ヒストグラムの柱の部分は、今回のように色で塗りつぶしたり、斜線を引いたりすることがあります。
(見やすくするための工夫です)
誰が見てもわかるように、まっすぐ濃い線でかきましょう。
例題②【度数分布多角形】をかく
![度数分布多角形](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-four-1024x538.png)
ヒストグラムをもとに、度数分布多角形をかきましょう。
度数分布多角形は別名「度数折れ線」といいます。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
名前は難しそうですが、カンタンにかけますよ!
ここをタップで答え合わせ!
![度数分布多角形完成](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-five-1024x538.png)
ヒストグラムの柱の、上の辺の「中点」を線分で結びましょう。
両端(今回の場合は0以上5未満、30以上35未満)に柱はありませんが、度数が0と考えて「中点」をとります。
定規を使ってかきましょう。
例題③【ヒストグラム】の読みとり
![ヒストグラムの読みとり](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-six-1024x538.png)
ヒストグラムの読みとりに関する問題を4問出題します。
(タップで答えを確認できます)
(1)階級の幅を答えなさい。
答えは5回
(2)中央値を答えなさい。
答えは42.5回
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
15人の真ん中は「8番目」!8番目は、40回以上45回未満の階級に含まれています。
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-good.jpg)
40回以上45回未満の階級の「階級値」は「42.5回」ね!
(3)平均値を答えなさい。
答えは42.5回
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-fight.jpg)
「平均値」=(階級値×度数)の合計÷(データの個数)を計算!!
計算式は
(32.5×1+37.5×4+42.5×5+47.5×4+52.5×1)÷15
(32.5+150+212.5+190+52.5)÷15
637.5÷15=42.5
(4)最頻値を答えなさい。
答えは42.5回
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
「最頻値」とは、度数が最も多い「5人」の階級値です!
コラム:【ヒストグラム】と【棒グラフ】の違い
![ヒストグラムと棒グラフ](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-nine-1024x538.png)
ヒストグラムは別名「柱状グラフ」といいます。
「柱」と「棒」グラフではどのような違いがあるか、同じデータをもとにして比べます。
\ タップで違いがわかる!/
![ヒストグラムの方](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirs-seven-1024x538.png)
平均寿命が60歳以上65歳未満の国が1ヵ国、65歳以上70歳未満の国が3ヵ国・・・とカウントして、ヒストグラムを作成しました。
ヒストグラムはアジア31ヵ国の平均寿命「全体の分布のようす」がわかります!
柱と柱の間に隙間は作りません。(柱一つ一つが独立しているのではなく、すべての柱で度数分布をとらえます)
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
中学生の数学で出てくるのは主に「ヒストグラム」です!
【データと確率】の特徴と練習問題
![データと確率](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirst-one-1024x538.png)
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-question-135x150.jpg)
「確率」って中2で習うんじゃないの?
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
「確率」のメインは中2で習います。
中1の「データと確率」はデータから物事の傾向をつかむという意味合いです。
中1の「データと確率」は2021年の教科書改訂で新しく追加された内容で、保護者世代は習っていません。
「データから物事の傾向をつかむ」とはどのするのか、例題を2つ紹介します。
例題①
![男児が生まれる確率](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/datafirst-three-1024x538.png)
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
各年次の「男子の割合」は、「出生男児数」÷「出生児総数」で求めています!
2013年から2019年の7年間では、出生男児数の出生児総数に対する割合はすべて「0.51」であることがわかります。
長い期間で変わらないので、日本で男児が生まれる確率は「0.51」と考えられます。
日本で女児が生まれる確率も考えてみましょう。
答えはここをタップ
答えは0.49
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/mama-notice-146x150.jpg)
「1.00」ー「0.51」=「0.49」ね!
例題②
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/change-iruka-1024x538.png)
イルカと遭遇できる確率を小数第3位までで答えましょう!
答えはここをタップ!
答えは0.932
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
「小数第3位まで」の時は「小数第4位」を四捨五入します。
「234」÷「251」=09322・・・・よって、答えは「0.932」です。
確率とは、あることがらの起こりやすさの程度のことです。
「あることがらが起こった回数」÷「合計回数」で計算します。
(ことがらの数が多い場合には、相対度数を確率と考えます。答えは分数ではなく小数でかきます)
「中1データの活用」まとめ
![中1資料の活用まとめ](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2023/01/change-five-1024x538.png)
この記事では、【度数分布表】、【ヒストグラム】、【データと確率】の3つの項目について、語句の意味を確認しながら練習問題を解説しました。
記事内の問題は無料ダウンロードできます
![](https://studyadvisor-eri.com/wp-content/uploads/2022/08/eri-two-1-150x121.jpg)
「データの活用」は中2の最後にまた習います!