プロ講師エリ中２数学「データの活用」の単元は、2021年の教科書改訂で新しく追加されました。「資料から情報を読み取る力」が求められます。
保護者「資料の読み取り」ができるか心配です。
プロ講師エリ「四分位数」と「箱ひげ図」がわかっていれば大丈夫です。
不安があれば復習しておきましょう！
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この記事を書いた人
この記事で学ぶこと
・「箱ひげ図」の情報が「正しい」か「正しくない」か「わからない」かを選ぶ
⇒例題にジャンプ！
・対応する「箱ひげ図」と「ヒストグラム」を選ぶ
⇒例題にジャンプ！
・「箱ひげ図」を比較して記述する
⇒例題にジャンプ！
記事内の問題は無料ダウンロードできます
例題① 「箱ひげ図」の読み取り
「正しい」「正しくない」「このデータではわからない」を判断する問題を５問出題します！
（タップで答えを確認できます）
（１）最大値は２０時間である。
（１）最大値は２０時間である。
⇒「正しい」
（２）平均値は８時間である。
プロ講師エリ「中央値」＝「平均値」ではないことを押さえましょう！
「平均値」は「+」マークをつけて表すことがあります。
（２）平均値は８時間である。
⇒「このデータからはわからない」
（３）四分位範囲は１７時間である。
保護者「四分位範囲」は
１５ー５＝１０時間！
「範囲」と「四分位範囲」の違いに気をつけなきゃ。
（３）四分位範囲は１７時間である。
⇒「正しくない」
（４）データの個数は１０個である。
（４）データの個数は１０個である。
⇒「このデータからはわからない」
（５）データの２５パーセントは、１５時間以上である。
プロ講師エリ「四分位数」とは、データを小さい順に並べたとき４等分（２５パーセントずつ）する３つのしきりです。
保護者「第３四分位数」が１５時間だから、１５時間以上に「２５パーセント」いることがわかるのね。
（５）データの２５パーセントは、１５時間以上である。
⇒「正しい」
コラム：「中央値」と「平均値」の違い
保護者「中央値」と「平均値」の違いって何？
プロ講師エリ「中央値」の「真ん中」に対し、「平均値」はデータの凸凹を「ならす（平らにする）」という考え方です。
保護者上の例題の「中央値」は８時間。
「平均値」は１０時間。
あまり差がないような・・・
プロ講師エリ差がないとは言い切れません。
数値を変えてみます！
「最大値」を２０⇒１３０に変えると・・・
保護者「平均値」が大きく変わった！全く「真ん中」じゃないよ・・・
例題② 「箱ひげ図」と「ヒストグラム」
次は、中２で習う「箱ひげ図」と中１で習う「ヒストグラム」をあわせた出題です。
同じデータから作られた「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の組み合わせを探しましょう。
ここをタップで答え合わせ！
（答え）
①（ウ）
②（エ）
③（イ）
④（ア）
プロ講師エリはじめは戸惑うかもしれません。
どこに注目すべきか「コツ」を教えます！
「箱ひげ図」の①と②、「ヒストグラム」の（ウ）と（エ）は左右対称です。
「箱ひげ図」①が「ヒストグラム」（ウ）と対応しています。
「箱ひげ図」の「箱（長方形部分）」に注目すると
②よりも①の「箱」の方が小さく、データが中央に集中していることがわかります。
「箱ひげ図」②が「ヒストグラム」（エ）と対応しています。
「箱ひげ図」③が「ヒストグラム」（イ）と対応しています。
保護者「箱ひげ図」の「箱」が左に偏っているから、
「ヒストグラム」の「山」も左に偏っているものを選ぶのね！
「箱ひげ図」④が「ヒストグラム」（ア）と対応しています。
どちらも右に偏っているのがわかります。
コラム：「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の比較
「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の違いを表にまとめました。
（ひと目でわかるとは、計算せずに見た目だけでわかるということです）
プロ講師エリそれぞれの特徴をおさえておきましょう！
例題③ 「中２データの活用」記述問題
「資料を読みとった上で自分の考えを記述する」問題が出題されることがあります。
プロ講師エリ店舗A・店舗Bどちらを選んでも構いません！
（どのような理由で選ぶかが重要です）
（店舗Aに注文する）ここをタップで答え合わせ！
（答え）※例
店舗Aと店舗Ｂの中央値はどちらも等しい。
データの中央付近のほぼ５０％（四分位範囲）を見ると、店舗Aの方が店舗Ｂよりも中央に集まっている（散らばりが小さい）ことがわかるので、店舗Aに注文する。
（店舗Bに注文する）ここをタップで答え合わせ！
（答え）※例
店舗Bの最小値が店舗Aの最小値よりも小さいので、店舗Bに注文する。
「箱ひげ図」からは、「最小値」「最大値」「四分位数」「中央値」「範囲」「データのちらばり」などの情報が読みとれます。
どれかの情報をもとに、自分の考えを述べましょう！
「中２データの活用」まとめの練習問題
練習問題①
A、Bについて「正しい」「正しくない」「このデータからはわからない」を判断する問題を５問出題します！
（タップで答えを確認できます）
（１）Aの平均値は５時間である。
（答え）
「このデータからはわからない」
プロ講師エリ「中央値」は５時間です！
「平均値」は書かれていないのでわかりません。
（２）AとBの範囲は等しい。
（答え）
「正しい」
保護者Aの「範囲」は
１８ー１＝１７時間
Bの「範囲」は
２０ー３＝１７時間
どちらも等しくなるね！
（３）Bのデータの個数は１７個である。
（答え）
「このデータからはわからない」
（４）Bのデータの３０パーセントは、１５時間以上である。
（答え）
「正しくない」
プロ講師エリ「第３四分位数」が１５時間なので、１５時間以上といえるのは２５パーセントです。
（５）AよりBの方がデータの散らばり具合が大きい。
（答え）
「正しい」
保護者Aの「四分位範囲」は
７ー３＝４時間
Bの「四分位範囲」は
１５ー５＝１０時間
Bの方が「散らばりが大きい」とわかるね！
練習問題②
次は「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の組み合わせを選ぶ問題です。
ここをタップで答え合わせ！
（答え）
①（ウ）
②（ア）
③（イ）
プロ講師エリ①は「左に偏っている」
②は左右対称で「中央に集中している」
③も左右対称で「②よりも散らばりが大きい」
これをもとに「ヒストグラム」を選びましょう！
練習問題③
最後の問題は、データを比較して記述しましょう。
チームA、チームB、チームCのどれを選んでも構いません。
（チームAを出場させる）ここをタップで答え合わせ！
（答え）※例
得点の最大値が最も大きいので、チームAを選ぶ。
（チームBを出場させる）ここをタップで答え合わせ！
（答え）※例
得点が６０点以上の試合が最も多いので、チームBを選ぶ。
（チームBは試合の２５パーセントが７２点以上得点している）
（チームCを出場させる）ここをタップで答え合わせ！
（答え）※例
最も四分位範囲（データの散らばり）が小さいので、得点が中央に集まって安定しているチームCを選ぶ。
「中２データの活用」まとめ
この記事では、「四分位数」や「箱ひげ図」の考え方を用いて【中２データの活用】応用問題を解いていきました。
【データの活用】で、中２の数学は終わりです。
この記事で学ぶこと
・「箱ひげ図」の情報が「正しい」か「正しくない」か「わからない」かを選ぶ
⇒例題にジャンプ！
・対応する「箱ひげ図」と「ヒストグラム」を選ぶ
⇒例題にジャンプ！
・「箱ひげ図」を比較して記述する
⇒例題にジャンプ！
記事内の問題は無料ダウンロードできます
プロ講師エリ中３の最初は「計算分野」を習います！
